第三章练习题

1．已知曲线与轴相切，试用来表示.

2.求曲线上与直线垂直的切线方程.

3.设函数由参数方程确定，求曲线在处的法线与轴交点的坐标.

4.求证：当时，有.

5.设在区间上连续，在内可导.证明：在内至少存在一点，使.

6.假设在上连续，在内存在且大于零，记

证明在内单调增加.

7.给定曲线

（1）求曲线在横坐标为的点处的切线方程；

（2）求曲线的切线被两坐标轴所截线段的最短长度.

思考题

试构造出不同于教材的辅助函数来证明拉格朗日中值定理.

讨论题

如何将“函数的单调性、极值”与“曲线凹凸性、拐点”联系起来？