物理化学第三章模拟试卷B
班级 姓名 分数
一、选择题 ( 共10题 20分 )
1. 2 分
NH3分子的平动、转动、振动、自由度分别为： ( )
(A) 3, 2, 7
(B) 3, 2, 6
(C) 3, 3, 7
(D) 3, 3, 6
2. 2 分
如果我们把同一种分子分布在二个不同能级ε与ε¢上的n与n' 个分子看成是“不同种”的分子 A 与 A'，则这“两种分子”将可按 A'ƒA 进行转化而达到平衡。请计算这个“化学平衡”的Kn。
3. 2 分
在 298.15 K 和101.325 kPa时，摩尔平动熵最大的气体是： ( )
(A) H2 (B) CH4
(C) NO (D) CO2
4. 2 分
近独立定域粒子体系和经典极限下的非定域粒子体系的 ( )
(A) 最概然分布公式不同
(B) 最概然分布公式相同
(C) 某一能量分布类型的微观状态数相同
(D) 以粒子配分函数表示的热力学函数的统计表达示相同
5. 2 分
在相同温度和压力下，H2O(g)和HOD(g)的平动熵和转动熵的大小为：（ ）
（A） S t,m(H2O)<S t,m(HOD), S r,m(H2O)<S r,m(HOD)
（B）S t,m(H2O)=S t,m(HOD), S r,m(H2O)=S r,m(HOD)
（C）S t,m(H2O)<S t,m(HOD), S r,m(H2O)=S r,m(HOD)
（D）S t,m(H2O)>S t,m(HOD), S r,m(H2O)>S r,m(HOD)
6. 2 分
2 mol CO2的转动能Ur为： ( )
(A) (1/2)RT (B) RT
(C) (3/2)RT (D) 2RT
7. 2 分
H2O 分子气体在室温下振动运动时C V,m 的贡献可以忽略不计。则它的Cp,m /C V,m 值为 （H2O 可当作理想气体）： ( )
(A) 1.15 (B) 1.4
(C) 1.7 (D) 1.33
8. 2 分
有 6 个独立的定位粒子，分布在三个粒子能级ε0, ε1, ε2上，能级非简并，各能级上的分布数依次为N0=3，N1=2，N2=1，则此种分布的微态数在下列表示式中哪一种是错误的： ( )
(A) P63P32P11
(B) C63C32C11
(C) 6!/3!2!1!
(D) {6!/3!(6-3)!} {(3!/2!(3-2)!} {1!/1!(1-1)!}
9. 2 分
气体CO和N2有相近的转动惯量和相对分子摩尔质量，在相同温度和压力时，两者平动和转动熵的大小为： ( )
(A) St,m(CO)=St,m(N2), Sr,m(CO)>Sr,m(N2)
(B) St,m(CO)>St,m(N2), Sr,m(CO)>Sr,m(N2)
(C) St,m(CO)=St,m(N2), Sr,m(CO)<Sr,m(N2)
(D) St,m(CO)=St,m(N2), Sr,m(CO)=Sr,m(N2)
*. 2 分
晶体 CH3D 中的残余熵S0, m为： ( )
(A) Rln2 (B) (1/2)Rln2
(C) (1/3)Rln2 (D) Rln4
二、填空题 ( 共 9题 18分 )
11. 2 分
2 mol CO2转动能U r= 。
12. 2 分
已知Cl2的共价半径为1.988
10-10 m, k=1.38
, h=6.6
, Cl原子的相对摩尔质量为35.0，
的第一激发态的能量等于kT时转动运动对配分函数的贡献变得重要，则此时的温度T=
。
13. 2 分
当Cl2第一振动激发态的能量等于kT时，振动对配分函数的贡献变得很重要。此时的温度为
。（已知振动特征温度
=801.3 K）
14. 2 分
1 mol理想气体，在298 K时，已知分子的配分函数q = 1.6，假定ε0= 0，g0= 1，则处于基态的分子数为 _______________ 。
15. 2 分
根据统计力学原理，对1mol单原子分子理想气体，恒压变温过程的熵变是恒容变温过程熵变
的 倍。
16. 2 分
由N个粒子组成的热力学体系，其粒子的两个能级为ε1=0和ε2=ε，相应的简并度为g1和g2，假设g1=g2=1，
=1
104 m-1，则该体系在100 K时，N2/N1= 。
17. 2 分
A和B为Einstein晶体,各有100个原子，均处于0 K,则A和B两体系的
= ，
S总= 。
18. 2 分
一维平动配分函数ft与温度 T 的关系是 ________ ，一维转动的配分函数 fr 与 T 的关系是 ________ ，在 T 很高时，一维谐振子的配分函数与T的关系是 ___________ 。
19. 2 分
已知I2(g)的基本振动频率
=21 420 m-1，k=1.38
，h=6.627
，c=3
108m·s-1，则I2的振动特征温度
=
。
三、计算题 ( 共 5题 40分 )
20. 10 分
CO的Qr= 2.8 K，请找出在270 K时CO能级分布数最多的J值（J为转动量子数，转动能级的简并度为 2J+1）。
21. 10 分
已知 N2分子的振动波数
= 2360 cm-1，计算 N2 在300 K 及1000 K时的振动配分函数，并计算 N2在300 K时，在振动量子数为ν= 0 和 1 的能级时的粒子分布数。
22. 10 分
一小巴士汽车向前的座位有９个，向后的座位有８个，车上有７个乘客，其中２个拒绝朝前坐，３个拒绝朝后坐，问有几种坐法？
23. 5 分
请找出同位素分子系列 H2，D2，HD 的转动惯量和转动特征温度之间的关系。（三个分子的核间距离近似相等）
24. 5 分
NO分子有一个成对电子，且第一电子激发态简并度为g1= 2，Δ 
e= 
1-
0= 121 cm-1，求
500 K时NO的电子配分函数ge。
四、问答题 ( 共 3题 20分 )
25. 10 分
对于封闭的单原子分子理想气体，若原子中的电子只处在最低能级，请根据熵的统计表达式论证该气体的绝热可逆过程方程为 TV2/3= TV g-1= 常数 。
26. 5 分
对有N个粒子的定位体系,证明：lnW=Nlnq -bU 。式中W——体系的热力学概率；q——分子配分函数；U——体系的内能。
1500
分子Z有两个能级，ε1=6.1×10-21 J, ε2=8.4×10-21 J,相应简并度g1=3,g2=5；求Z分子在这两能级上分布数之比N1 / N2?
(1) 300 K (2) 3000 K
根据以上计算说明什么问题?
27. 5 分
请就近独立分子的平动、转动和振动，分别说明它们的配分函数q,q0及q
（标准配分函数）有何区别？并用它们给出理想气体化学势m(T),m$(T) 的统计表达式。(下标 0 表示以分子基态为能量零点)
参考答案
一、选择题 ( 共10题 20分 )
1. 2 分
[答] (D)
2. 2 分
[答] 根据配分函数的含义，在达到平衡时，在e与e'上分布的分数分别为：
n/N = exp(-e/kT)/q 及 n'/N = exp[(-e'/kT)/q] (1分)
则 Kn= n/n' = exp[-(e-e')/kT] (1分)
3. 2 分
[答] (D)
4. 2 分
[答] (B)
5. 2 分
[答] A (2分)
6. 2 分
[答] (D)
7. 2 分
[答] (D)
Cp,m/CV,m= (Cp,t+ Cp,r)/( CV,t+ CV,r)
= [(5/2)Nk+(3/2)Nk]/[(3/2)Nk+(3/2)Nk]
= 1.33
8. 2 分
[答] (A)
从 6 个可别粒子中拿出 3 个来编为一组，放在 N0能级，再从
(6 - 3) 个可别粒子中拿出 2 个来编为一组，放在 N1能级上，
最后从 (6 - 3 - 2)个可别粒子中拿出 1，放在 N2能级上。
此种分布的微态数为：
= {6!/[3!(6-3)!]}×{3!/[2!(3-2)!]}×{1!/[1!(1-1)!]}= 6!/(3!2!1!)
9. 2 分
[答] A (2分)
因对CO, 
对N2, 
*. 2 分
[答] (D) (5分)
二、填空题 ( 共 9题 18分 )
11. 2 分
[答] U r=2RT (2分)
12. 2 分
[答] T=0.70 K
(1分)
第一激发态εr=1
=0.70 K
(1分)
13. 2 分
[答] 1202 K
对第一振动激发态
ε
(1分)
=1202 K
(1分)
14. 2 分
[答] N0= (L/q)×g0exp(-e0/kT) = L/q (1分)
= (6.023×1023 mol-1)/1.6 = 3.76×1023 mol-1 (1分)
15. 2 分
[答] 5/3倍 (2分)
16. 2 分
[答] 
(1分)
=exp[-143.98/(T/K)]
=exp(-143.98/100)=0.2370 (1分)
17. 2 分
[答] 
(1分)
S
=SA+SB=0+0=0
(1分)
18. 2 分
[答] ft-T1/2 (0.5分)
fr-T1/2 (0.5分)
fv-T (1分)